Οι Ρωμαιοκαθολικοί πιστεύουν ότι ο Πέτρος υπήρξε ο πρώτος [[Πάπας]], δηλ. [[Επίσκοπος]] Ρώμης, και στηρίζουν υποστηρίζοντας το λεγόμενο ''"[[παπικό πρωτείο|Πρωτείο του Πάπα]]" '' στο υποτιθέμενο πρωτείο του Πέτρου έναντι των άλλων Αποστόλων. Αυτό το στηρίζουν στα θεμελιώνουν από τα λόγια του [[Ιησούς Χριστός|Ιησού]] στο [[Κατά Ματθαίον Ευαγγέλιο|Ευαγγέλιο του Ματθαίου]]: ''"Εσύ είσαι Πέτρος και πάνω σ'αυτήν την Πέτρα θα οικοδομήσω την Εκκλησία μου..." ''.

Η άποψη ότι ο Απόστολος Πέτρος είναι ο ιδρυτής της Εκκλησίας της Ρώμης στηρίζεται κυρίως στις λεγόμενες [[Ψευδοϊσιδώρειες διατάξεις]], μια συλλογή κειμένων αγνώστου συγγραφέα, που έγινε στη Γαλλία κατά τον 9ο αιώνα μ. Χ.. Πρόκειται για νόθα κείμενα που αποβλέπουν στην ενίσχυση της παπικής εξουσίας. Στην Καινή Διαθήκη([[Πράξεις των Αποστόλων]], στις επιστολές [[προς Προς Γαλάτας]], [[προς Προς Κορινθίους Α΄]], [[προς Προς Ρωμαίους]], καθώς και στις λεγόμενες [[επιστολές της αιχμαλωσίας]], πρώτης και δεύτερης, δεν δε βρίσκουμε ιστορικές μαρτυρίες για επίσκεψη του Πέτρου στη Ρώμη. <ref>Βλ. σχετικό άρθρο του Στεργίου Ν. Σάκκου, Ομ. Καθηγητού Πανεπιστημίου

Σε κάθε περίπτωση Η ιστορική έρευνα σήμερα καταλήγει πως ο Πέτρος δεν είναι ιδρυτής της Εκκλησίας της Ρώμης, όπου ο Χριστιανισμός δεν κηρύχτηκε από τους Αποστόλους, γιατί κανένας δεν φαίνεται να πήγε στη Ρώμη για να κηρύξει το Ευαγγέλιο. Στη Ρώμη ο Χριστιανισμός κηρύχτηκε από άγνωστους Χριστιανούς, κάποιοι από τους οποίους οι οποίοι προφανώς άκουσαν τον Πέτρο στα Ιεροσόλυμα την ημέρα της Πεντηκοστής (''Πρ. 2, 10 καί οἱ ἐπιδημοῦντες Ρωμαῖοι, Ἰουδαῖοί τε καί προσήλυτοί'') και κάποιοι άλλοι κάποιους ακόμα που είχαν διδαχθεί το χριστιανισμό από τον Παύλο αργότερα στις διάφορες πόλεις, όπου κήρυξε. <ref>Βλ. Α. Α. Γκλαβίνα, Οι δώδεκα Απόστολοι, εκδ. Τέρτιος, Κατερίνη, 1993, σελ. 57-67: "Χριστιανοί στη Ρώμη υπήρχαν ήδη πριν από το διάταγμα του Κλαυδίου (Πρ. 18, 2), το 50. ... Έτσι εξηγείται και το γεγονός ότι ο Παύλος στο 16 κεφάλαιο της Επιστολής του προς τους Ρωμαίους στέλνει πλήθος ασπασμών σε πιστούς μιας πόλης στην οποία δεν κήρυξε ακόμη και οι οποίοι ήταν γνωστοί του και συνδέονταν μαζί του...Ο Απόστολος Παύλος, που συνήθιζε να κηρύττει εκεί όπου δεν είχε ακόμη ακουστεί το όνομα του Χριστού, γιατί δεν ήθελε να οικοδομεί πάνω σε ξένα θεμέλια (Ρωμ. 15, 20), ομολογεί ότι θέλει να κηρύξει στη Ρώμη (Ρωμ. 1, 15)' την επιθυμία του αυτή αναφέρουν και οι Πράξεις των Αποστόλων (19, 21. 23, 11). Αυτό σημαίνει ότι μέχρι τη στιγμή εκείνη, που γράφει προς τους Ρωμαίους (56), κανένας Απόστολος δεν πέρασε από τη Ρώμη."</ref>Επίσης, ο Απόστολος Πέτρος δεν υπήρξε ο πρώτος Πάπας της Ρώμης, αφού "Πρώτος σύμφωνα με τους διασωθέντες επισκοπικούς καταλόγους, αλλά και τις ιστορικές μαρτυρίες εκκλησιαστικών συγγραφέων, ως πρώτος Επίσκοπος της Ρώμης ήταν ουδέποτε αναφέρεται ο Πέτρος, αλλά ο ΑίνοςΛίνος, άλλοτε δε, αν και εσφαλμένως υπό του [[Τερτυλλιανός|Τερτυλλιανού]], όπως μαρτυρείται από αρχαίο κατάλογο που συνέταξε ο Επίσκοπος [[Κλήμης Ρώμης|Κλήμεντας Ρώμης Σωτήρ (166-174)]]."<ref>Στο ίδιο :Βλέπε: ''[[Παπικό πρωτείο]], [[Πρεσβεία τιμής των Εκκλησιών]]''.</ref>